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一般情况下，劳动合同到期没有续签继续工作可以辞职。此种状态属于事实劳动关系，双方都可以随时解除，单位应从第二个月起支付《劳动合同法》第八十二条规定的二倍的工资。合同到期未续签但继续工作，双方形成新的劳动关系，所以存在赔偿问题。

【法律依据】

《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。