1、根号减根号怎么算

在数学学科中，有关于数的运算的问题是一项基本的内容。许多人经常会碰到一些数学题目，例如根号减根号，究竟该怎么算呢？在这里，我将为您介绍根号减根号的解法。

我们需要了解根号的性质。根号其实是一个运算符号，表达的是求开方的过程。具体来讲，计算根号下a-b，先将其写成分数的形式，即 (a-b) / (根号下a+b)。

然后，将分子分母同乘以√a+√b，即 [(a-b)*(√a+√b)]/[(a-b)]。这样一来分母就变成了a-b，分子中成为一个等差数列，可以直接运算。

我们可以看到，分子中有两个相加的数，即(√a)*(√b)+(√a)*(√b)，这个结果就是2√ab。因此，分子可以化简为2√ab-(a-b)。

由于分母是a-b，因此整个式子可以化成：2√ab-(a-b) / (a-b)。这个式子的意思是先将√a-b化为分数，再用加减法将分子化简，然后合并分母，将结果化简为一个简单的分数。

综上所述，解决根号减根号的问题并不难，只需要根据根号的性质，将分子分母化简，再将分母合并即可。掌握这个简单的技巧，相信你可以解决更多的数学难题。

2、根号减根号怎么算极限的题

题目：根号减根号怎么算极限的题

在数学中，求解极限问题无疑是一项非常重要的任务。其中，根号减根号的极限问题是常见的一种类型。那么，我们该如何来解决这个问题呢？

我们需要明确一下根号减根号的意义。假设我们有一个根号式子：√(a + √b)，那么，如果要将其减去另一个根号式子：√(a - √b) ，我们该怎么做呢？

步骤一：利用有理化的方法

我们可以利用有理化的方法，将这两个根号式子合并为一个分数形式。具体来说，我们可以将分母有理化，即将两个根号分别乘以它们的共轭数。因此，我们可以得到以下形式：

√(a + √b) - √(a - √b) = [(√(a + √b) - √(a - √b)) * (√(a + √b) + √(a - √b))] / (√(a + √b) + √(a - √b))

当我们将公式简化后，最终会得到如下的结果：

√(a + √b) - √(a - √b) = 2√b / (√(a + √b) + √(a - √b))

步骤二：利用极限的定义

接下来，我们需要利用极限的定义来求解这个式子。极限的定义是这样的：若对于任意的ε > 0，都存在一个常数δ > 0，使得当0 < |x - a| < δ时，|f(x) - L| < ε 成立，那么就说函数f(x)在x趋近于a时，极限为L。

因此，我们可以利用这个定义来求解根号减根号的极限。具体来说，我们可以设 √b / (√(a + √b) + √(a - √b)) 的极限为L，然后利用极限的定义来求解L的值。

步骤三：求解极限

我们可以将式子的分子与分母同时除以√b，得到√(b)/[(√(a + √b)/√b) + (√(a - √b)/√b)]。

接着，我们设x = √b，那么，我们可以将式子改写为：

x / [(√(a + x) / x) + (√(a - x) / x)]

接下来，我们需要利用极限的定义来求解这个式子的极限。具体来说，我们可以将里面的分数项分别拆开，然后利用夹逼定理来求解极限。

通过以上步骤来求解根号减根号的极限问题，是一种比较简单的方法。当然，这个问题的解法还有很多，读者可以根据自己的需要进行选择。