最大公因数是指两个或多个整数中最大的能够同时整除它们的数。最小公倍数是指两个或多个整数中最小的能够同时被它们整除的数。最小公倍数在日常生活中也有着广泛的应用，例如，在制作蛋糕时，需要将不同的配料按照它们的最小公倍数的比例混合在一起，以得到最好的口感和质地。
最大公因数有多种计算方法，其中最常用的方法是欧几里得算法，也称为辗转相除法。该算法的基本思想是，用较大的数除以较小的数，然后用余数去除较小的数，直到余数为0为止。最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。
最小公倍数的计算方法也有多种，其中最常用的方法是分解质因数法。该方法的基本思想是，将每个数分解成质因数的乘积，然后将它们的公共质因数和非公共质因数分别相乘，得到的积就是这些数的最小公倍数。
应用在分数的化简中，需要将分子和分母同时除以它们的最大公因数，以得到最简分数。例如，将24/36化简为最简分数：24 ÷ 12 = 2；36 ÷ 12 = 3；因此24/36可以化简为2/3。在带分数的加减乘除中，需要将每个数化成最简分数，然后进行运算。例如计算2 1/2 × 3 1将它们化成最简分数：5/2 = 5 ÷ 2 = 2 1/2、10/3 = 10 ÷ 3 = 3 1/3，因此2 1/2 × 3 1/3 = 2 1/2 × 3 1/3 = 8 1/3。最大公因数和最小公倍数是数学中的基本概念，它们在的日常生活中也有着广泛的应用。通过学习和应用这些概念，可以更好地理解和解决各种数学问题，也可以更好地应用它们来解决实际问题。