基本信息：

标题《走出混沌：我与李天岩的数学情缘》

作者：郑九

标价：50元

出版社：上海科学技术教育出版社。

发行日期：2021年9月

ISBN:9787542875785

修订：1

开本：16个

装订：纸包-粘合剂

内容简介：

这本书以作者和世界著名的中国数学家、“混乱”概念提交者之一李天岩从认识到入门到李天岩2020年去世的30多年交往为主线，介绍了李天岩杰出的数学成就，让读者近距离感受到他的数学思想、教育道路和人格魅力。

编辑推荐：

● “混沌”概念提出者之一李天岩教授的传奇人生

● 充满对数学学习和数学研究的真知灼见

● 记录了一段感情真挚动人的师生情缘

● 中科院院士、中国数学会理事长田刚强烈推荐

● 中科院院士严加安亲笔赋诗《咏李天岩》

● 著名科学史家、柯瓦雷奖章获得者刘钝教授推荐

● 数学爱好者的之书

作者简介：

丁玖，美国南密西西比大学数学教授。南京大学数学系77级本科生、81级硕士研究生，1990年于密歇根州立大学数学系获博士学位，导师李天岩教授。主要研究领域为混沌动力系统的计算遍历理论。曾获校级应用研究奖、基础研究创新奖、杰出教学奖、毕业典礼大典礼官荣誉称号及密西西比州杰出高校教师奖。出版《确定性系统的统计性质》《智者的困惑：混沌分形漫谈》《亲历美国教育：三十年的体验与思考》等学术著作和大众书籍多部。

目录 ：

001 — 自序

001 — 章 新人起步

011 — 第二章 羊城初见

029 — 第三章 三大杰作

055 — 第四章 师生情缘

083 — 第五章 读书妙法

107 — 第六章 治学之道

129 — 第七章 讨论班上

151 — 第八章 精彩人生

177 — 第九章 钢铁意志

197 — 第十章 永恒纪念

219 — 参考文献

专家评论 ：

在数学人生中，感受数学家对探索真理的执着与热爱。

——中国科学院院士、中国数学会理事长

田刚

堪比文坛史铁生，解谜混沌显才能。治学传道求完美，讲演清新奉准绳。

——中国科学院院士

严加安

此书对于李天岩先生的重要数学贡献，如同一本严谨可靠的传记；对于作者本人在中美两国的经历以及与李天岩先生的师生情缘，是一部富有价值的回忆录；对于李天岩先生的人格魅力、顽强意志、故园情怀，犹如一篇充满激情的美妙散文。

——著名科学史家

刘钝

读此书让我有一个特别的收获是明白了我的恩师丁玖教授为何会严慈相济地呵护他的每一位弟子成长，因为他的恩师李天岩教授就如是。“爱生”才是育人之真道，为人师者的我，虽平庸，但得此一道也幸矣。

——扬州大学副教授

陈算荣

自序 ：

对我而言，2020年不仅是新冠肺炎病毒世界大流行的难忘之年，而且也是我的博士论文导师李天岩教授因病去世的痛苦之年，2020年6月25日美国东部时间早晨8点45分，李天岩教授在他位于密歇根州东兰辛市的家中安详地去世了，离开了他一生奉献的数学世界，离开了他无比眷恋的亲朋好友，也离开了他爱护有加的弟子学生。

自从1985年6月我与他在广州中山大学的校园相见,我们的师生情缘历时整整 35 载。几个月来，我时常想起他，过去的岁月在记忆深处不时涌上心头，尤其在我细读那个时期的日记和信件时，或在伏案撰文写书时，李天岩教授课堂教学的肢体语言和生动表演，待人处事的举止神态和鲜活形象，不断地浮现在我的脑海。

作为一名为祖国争光的美籍华人数学家，李天岩教授在国际数学界的动力系统和数值分析两大学术领域颇有名气。早在上个世纪80年代中期，他的名字就出现在中文学术和普及期刊里。北京大学的朱照宣(1930一 )教授于1984 年在《力学进展》第2期发表的一篇综述性文章《非线性动力学中的浑沌》中，介绍了李-约克混沌。据说英文数学名词“chaos"的正式中文翻译“混沌”起始于朱先生,但这里他却用了另一个词“浑沌”，可能是受了庄子的一句名言“中央之帝为浑沌”的影响。同一年，理论物理学家郝柏林(1934-2018)教授于亚洲有名的新加坡世界科技出版公司推出了他编篡的混沌原始论文集Chaos，将李天岩和约克教授的名篇《周期三则意味着混沌》收录在内。有趣的是.庄子的上述七字名言放在了该书的扉页上。

随着 1985 年初夏李天岩教授对祖国大陆的首次学术访问，他的名字进一步在国内学术界传播。数学家和科学家从他的著名论文中吸取营养，普通百姓从他的传奇故事里获得启发。1985 年和1986 年,国内的《自然杂志》分别刊登了井中和梁美灵的文章，标题分别为《从平凡的事实到惊人的定理》及《混沌理论和同伦算法趣话》，向广大读者介绍了李天岩教授在混沌动力系统和现代同伦延拓法这两个看似互不关联的数学领域中的开创性贡献。后一位作者的先生，中山大学的数学家和经济学家王则柯教授于 80 年代初游学美国，进入了单纯不动点算法的研究领域，并与首次用现代同伦思想计算布劳威尔不动点的李天岩教授相识,回国后也写文章介绍李教授的杰出工作。王则柯夫妇于1990 年在香港的中华书局出版了一本科普书籍《混沌与均衡纵横谈》，收录了李教授的一些有趣故事。这些年来，通过各种媒体的宣传，李天岩教授在国内学界甚至一般读者中的“人气”更加旺盛了。

李天岩教授去世后，国内几个传播数学文化、弘扬科学精神的微信公众号重登了他那篇脍炙人口，对研究数学充满真知灼见的文章《回首来时路》以及多年前华东化工学院(现华东理工大学)苏萌发表在《自然杂志》第 12 卷第6期中的采访文章《“看你怎么做!”——美籍华裔数学家李天岩教授的一番谈》《数学文化》杂志也重发了我九年前在此刊登载的文章《传奇数学家李天岩》。一一年前我为庆祝他 74 周岁生日而在《知识分子》公众号上登载的文章《小人物解决四大数学问题:记传奇数学家李天岩》也被转载。这些文章感动了许多读者，尤其是年轻的一代。赣南师范大学一位名叫丁佳文的数学研究生认识我，及时转来微信公众号《好玩的数学》读者“暖暖的心”的一句留言:“静待李的学生丁玖的回忆文章!"这深深地感动了我，也大大地触动了我。我知道，在哀悼李天岩教授的日子里，那些与他素昧平生的读者们，多么想知道他一生的学术成就是怎么取得的，他惊人的钢铁意志又是怎样炼成的。我感到有股强大的力量不停地推动着我，敦促我更详细地书写出他和我延续35年的师生情缘，让更多的人了解这位杰出学者多姿多彩的丰富人生。

自从 2003 年李天岩教授应《中国现代数学家传》丛书编委会所求，让我给他起草一篇他的学术传记后，十七年来,我写过几篇有关他的文章，介绍了李天岩教授的三大数学成就，启迪心智的治学思想以及永不言败的拼搏精神，分别刊登在《科学时报》(后来恢复原名《中国科学报》)、中国科学院研究生院院刊，《数学文化》杂志以及微信公众号《知识分子》《返朴》等媒体上。但是我从 26岁起所经历过的许多与他有关的故事，基本还保存在鲜为人知的记忆深处,记载在尘封已久的日记本里，除了部分地披露于我的一本书《亲历美国教育:三十年的体验与思考》外，大都还没有见诸公开的文字。为了让众多读者了解李教授的非凡一生，在他去世后那些日子里心情无比沉痛的我，在网上参加了李教授家所在城市殡仪馆的悼唁仪式后，再次产生了写作的激情。我于他逝世十天后，一气呵成地写下两篇情真意切的纪念文章《难忘的35 年师生情缘:怀念华裔传奇数学家李天岩教授》和《李天岩：数学家中的钢铁巨人》分别于7月10日和7月19 日发表在《返朴》和《知识分子》上。

在《难忘的35年师生情缘》的第三段,我这样写道：“我与李天岩先生之间的‘缘分'至今已存在了整整35年，经受了时间老人的考验。这是一段跨越世纪之交的师生之情、知心之情、相惜之情我一生中记忆犹新的一句话来自于他。那是在进入新世纪不久的一次愉快相逢，我在他家住了几天，谈论起‘婚姻与爱情’这个永恒的话题。李先生强调婚姻要有缘分,然后他脱口而出:‘就像你我师生一场就是缘分’。”

这篇文章是我在眼泪中写成的。曾与李教授有过密切交流的一位华人数学教授告诉我，文章第二天就被美国的一个著名华文网站转载。除了吸引了大量的读者外,留言区是“非常罕见的一边倒的好评”,被广泛认为是情真意切的心声之作,道尽了一位学生与恩师历时长久的师生情缘。7月11日，扬州大学数学科学学院的董琪翔教授发来微信，建议我进一步扩写成一本书，书名就叫“我和我的导师李天岩”。这也道出了我的心声,因为我久有此愿。于是我很快接受了他的建议，于8月2日开始动笔写作。

其实，三年前我曾有过写一部李天岩教授传记的想法。那时，我有两个写作计划，一是写我的南京大学计算数学班的同学，一个便是写集应用数学家和计算数学家于一身的李天岩教授,因为这两个题材都有写作的价值，而且都有许多情节生动而又启发心智的故事可写。2018 年初我从中国回到美国,跟李教授提出过我的这一愿望。但是他当时并没有赞同我写他的计划，于是我就着手开始写作另一本书《南大数学 77 级》，四个月完成了二十万字的初稿，修改后交给了北京大学出版社出版。

李天岩教授是非常值得大书特书的。他的75年人生是个真正的传奇,他对学问和生活的态度更可以为年轻的一代树立榜样首先，李天岩教授是一位有卓越成就的数学家，在应用数学和计算数学的几大领域做出了开创性的工作。尤其在动力系统领域，几乎无人不知他和他的博士论文导师约克教授于 1975 年 12 月发表的八页论文《周期三则意味着混沌》:该文在 2008 年戴森教授的“爱因斯坦讲座”美文《鸟与蛙》里被誉为“数学文献中不朽的珍品之一”。同样在青年时代，他还完成了另外两大数学工作——对“氢弹之父”乌拉姆的一个数学猜想的证明以及对荷兰拓扑学家布劳威尔的著名不动点定理的构造性证明。前者引领了计算遍历理论的研究，后者开启了现代同伦算法的新天地。其次，他对怎样读数学和怎样做研究有许多独特的想法和见解，这些思想理念与经验之谈不仅对他的博士生和其他学生们产生过巨大的影响，而且对于新一代的年轻学子也会有直接的帮助。再次，他是一个具有传奇色彩的人物。一方面,他一生中的三分之二时间是在与疾病搏斗中度过的，而另一方面,他留给人们的印象是幽默诙谐、妙语连珠、乐观豁达，完全颠覆了人们对患病50年之久的不幸人生的一般印象。

由于激情在胸,加上日记和往常信件中留下的材料丰富了我的记忆，我在两个半月内写出了本书的初稿。疫情期间，我困守家里，网上教书，也无法旅行或回国，客观来讲上天给了我更充足的写作时间。然而由于我对李教授大学毕业前的生平知之不多，之前也没能“有意识地”采访过他以获取他从少年到青年时代的详细第一手资料，故我写不出他的完整传记，我只能从我认识他的那年开始写起，写出我所知道的李天岩教授一生中后35 年的经历以及对我的影响。这本书的书名恰如其分地反映了这一点：从学生的角度追寻李天岩教授下半生的足迹以及自己在他点拨下“走出混沌”、探索数学之美的旅程。

2011年，我在《数学文化》上刊登了一篇科普文章《自然的奥秘:混沌与分形》，后来受到一些朋友和笔友的鼓励与建议，将它的篇幅扩充一倍，于2013年在高等教育出版社出版了一本科普读物《智者的困惑：混沌分形漫谈》其中一章专谈“李-约克混沌”。为了将这一章写出特色来，我和李天岩教授信件交流了数次，获得过一些到那时为止还未公开发表的“独家秘闻”，书稿也经由他细心阅读。他读完书稿后极为称赞,回信说道:“你这篇写得甚好，显然是下了很大的功夫。"可以说.那一次的写作经历，也为这本回忆录积累和准备了一些有用的素材。

我的一生，受过不少人的影响,其中有我工厂的伙伴、大学的同学 、教过我的老师、生活中的挚友，但是影响较大的也只有几个,除了我的父母外，李天岩教授当排在第一。在过去的35 年间，他对我的读书问学、教学讲演、做人行事,工作方式、人际交往，都留下了深刻的印记。近朱者赤近墨者黑，甚至有人已经看到了我和他的某些相像之处：“你在很多方面,学问的严谨，上课的风格生活的简朴，对科技软件等"花架子”的迟钝，甚至连长相都与李教授越来越接近了。如果他信上帝,你也一定信了。”

在这本书里，我将全方位地描述李天岩教授的数学观和人生观，他在我眼中的鲜活形象，以及他对我的整个人生的直接熏陶。

我将写出35 年前我与李天岩教授在广州决定我未来人生轨迹的一周交往，我将写出赴美求学后在他调教下我所走过的学术之路，我将写出用通俗语言描绘的他那三大数学杰作，我将写出我们之间的师生缘分，我将写出他留给我们的宝贵精神遗产——读书方法与治学之道，我将写出课堂内外讨论班上的严师形象，我将写出关怀弟子外冷内热的菩萨心肠，我将写出逆境拼搏钢铁巨人的传奇故事，我将写出生命将息视死如归的人生赢家。总之，我要把真实可爱的李天岩教授的独特个性和迷人风采展现给广大的读者，特别是怀抱远大理想的青少年学生。

长期以来，对导师李天岩教授我始终都执弟子之礼，尊敬有加，人前人后都习惯性地以“李教授”称呼他。在他面前或在电话信件交流中，我也常喊他“李先生”。为了统一起见，在本书中我一律称他为“李天岩教授”或“李教授”，而不用“李先生”。在西方，任何男子都可以被正式地称呼为“先生”，这也是我在书中不采用“李先生”称谓的一个理由。但是，书中对于我在南京大学的硕士导师何旭初教授，我依然按照当年那样习惯性地继续称他“何先生”，这也是中国教育界知识界尊老敬师的千年传统。

除了感谢我忠实的日记记载了我和李教授交往中真实的一言一行，我也感谢懂得我的朋友董琪翔博士提醒我写这本书。它和他都给了我自信和激情，在恩师逝世的当年能以一本书的形式，写出我对李天岩教授的感恩之情，也为祖国的读者，尤其是年轻的学生，展示一代学人和一位勇士的真实人生。

我很敬重的两位朋友兼笔友——香港的陈关荣教授和瑞典的范明教授，都是文理并茂的数学博士。他们阅读了我的书稿，提出了修改建议。我向他们表示感谢。

本书主书名“走出混沌”形象化地描绘了作者的理念:数学使人开窍。书名里的“混沌”二字更是与李天岩教授最伟大的学术成就密切相关。此画龙点睛之作来自微信公众号《返朴》的潘颖女士大脑的灵光一闪，在此特别向她致谢。

生于我家乡扬州的数学家严加安院士欣然为本书题诗七绝并挥豪书之，概括了李天岩教授的独特人生,我内心的喜悦不言而喻，对他深表谢意。

最后，我要感谢中国科学技术出版社原副总编辑杨虚杰女士和上海科技教育出版社副总编辑匡志强博士，前者激情策划、后者认真编辑了本书。他们的专业知识，工作效率以及敬业精神留给我深刻的印象。

丁玖

2021年6月25日李天岩教授逝世周年忌日

《走出混沌：我与李天岩的数学情缘》

作者：丁玖

出版社：上海教育科技出版社

出版时间：2021年9月

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