自从魔方发布以来，几乎有5亿人嘲笑它，他们以为自己可以破解它令人困惑的秘密，结果却被它令人发狂的秘密所阻碍。现在，是时候用一些深奥的数学来一劳永逸地解开这个谜题了。立方体的内部是由塑料制成的，但它真正的内部只有数字。就让我们一探究竟吧。

拆积木

从一些基础知识开始，一个3x3x3的魔方有六个面，每个面都有不同的颜色。每个面的中心都连接到将立方体固定在一起的核心支架上，所以它们不会移动，只是原地旋转。因此，同样的颜色总是以相反的颜色结束;在一个标准的立方体上，白色与黄色相对，红色与橙色相对，蓝色与绿色相对。

打开一个魔方，你会看到它是由三种积木组成的。首先，是中央支架，连接着每个面的中心。然后是立方体——1x1x1小块的昵称。角落的小方块有三个彩色的边，边的小方块有两个。魔方有一个核心，8个棱角和12个棱角。

这些数字的直接计算方法就是你可以打乱魔方的方法总数:43,252,003,274,489,856,000。用更数学的方法来写，这个数字是(388!)(21212!)/12。这是如何结合在一起的。

第一个项3的8次方，表示八角立方体的每一个旋转方向。一个角落的小隔间可以以三种不同的方式旋转进入它的插槽。每8个角落的立方体都是3的倍数，所以它们乘以3的8次方。

接下来是每个角落的小隔间的位置。有八个角槽，所以第一个角格子有八个选择。第二个角落的格子剩下7个选项，第二个左边有6个选项，以此类推，直到最后一个角落的格子，它必须进入最后一个角落的格子。计算结果是8*7*6*5*4*3*2*1，也就是8!或“8的阶乘”。

因此，第一块，(388!)，计算每个角落的小方块可以放入立方体的每一种方式。38是他们的方向，而8!是他们的位置。

下一个块(21212!)也是同样的想法，现在是边缘。边缘只有两个方向，所以12个边总共有212个方向的混合。然后有12个地点，12个!就是到达这些地点的路径数。

(388!)(21212!)/12剩下的就是除以12。这与魔方有关，人们经常能感觉到，但并不总是能理解。这里有一个思维实验(也许你真的做过!)来说明:

假设你打开了一个魔方，取出每个魔方，然后把所有的魔方放回随机的槽中(边角的魔方只能放在边角上，边角的魔方只能放在边角上)。你得到了一个看起来像普通的打乱方块，到目前为止，我们已经计算了你能做到的每一种方法，(388!)(21212!)那么，在不把它拆开的情况下，是否总有可能解出这个杂乱的立方体呢?

答案是否定的。

这是一个陷阱，许多新手都被困住了。如果你在练习，你想打乱一个已经解决的立方体，你必须保持立方体完整，手动打乱它。如果你把它拆开，然后随机地重新组合，实际上只有1 / 12的几率它是可解的。