为什么自然常数的符号是“e”?因为有欧拉数这个名字。这个E来自欧拉名字的首字母。
说到欧拉这个人,如果是上过数学课的人,他会说:“欧拉,你是我的上帝!”可以说。
同时,他也是无数学生的噩梦。数学上挂科是因为欧拉。
欧拉本人好像是个心胸开阔的人,连小说都不敢写的那种。
惊人的才能
欧拉出生在瑞士的一个牧师家庭,他的父亲对数学研究相当深入,那个时代的传教士都精通天文地理。
欧拉小时候表现出惊人的才能,他10岁的时候就能读牛顿的书,数学能力已经比自己的老师大。
老师认为这个孩子不能再跟着自己学习了,建议欧拉的父母赶紧让孩子上大学,于是13岁的欧拉上了巴塞尔大学,他自己通过了考试。
巴塞尔大学
十三岁离开父母开始大学生活对很多孩子来说是一大挑战,很多孩子年纪轻轻离开家就会走歪路。
但是欧拉对知识的渴望压倒了孩子玩耍的本性。他精力旺盛,全部用于研究数学、物理学、神学、哲学等学科,他不厌其烦地想学完大学的所有学科。
大学里欧拉的老师叫约翰伯努利(John Bernouli),他来自伯努利家族,是有史以来最强大的家族,共诞生了十多位数学家和物理学家,真正的名师出了高度。
伯努利家族
在伯努利的带领下,19岁的欧拉完成了博士课程,成为巴塞尔大学历史上最年轻的博士,从此欧拉开始发表论文。
这时欧拉对物理更感兴趣,他想成为物理学家和数学家,就像他老师所在的伯努利家族一样。
然而,如此杰出的欧拉在获得博士学位后失业了!
他申请成为巴塞尔大学的物理学教授,但大学以欧拉没有从物理系毕业为由拒绝了他的申请。
欧拉博士毕业
就在这个时候,俄罗斯的圣彼得堡河大学向欧拉投掷橄榄枝,欧拉背井离乡,前往千里之外的俄罗斯。
还要感谢欧拉的老师约翰伯努利(John Bernoulli)。他的两个儿子在圣彼得堡皇家学院工作,得知欧拉没有成为巴塞尔大学教授,正好这个时候老师的一个儿子因病去世,职位空缺,所以另一个儿子向科学院推荐了欧拉。
一棵数学树的种子悄悄地种在俄罗斯的土地上,在未来的200多年里,高耸的树将会生长。
rom=ar;x-expires=1706876356&x-signature=KaEQYAiz6YJsdKEzfNqZRJ9wcu8%3D&index=5" width="640" height="397"/>圣彼得堡国立大学
数学之王
欧拉刚到俄国并没有直接去物理学院报道,而是被安排到了生理学院,还当了一段时间的医官。
凯瑟琳女皇上任之后,加大了对科学院的资助,让这里的教授们可以尽情地研究他们想要研究的课题。
也正是从这个时候开始,欧拉再次展开了他的多方面研究,直到27岁,他才决定专注于数学。
在“不务正业”的那几年里,欧拉就已经解决了科学院的很多难题,比如计算彗星的轨道,其他教授需要几个月才能完成的事情,欧拉用自己的方法三天就完成了。
凯瑟琳女皇
等他真正开始研究数学之后,整个数学界的天都不一样了,以至于人们说:如果欧拉选择继续研究物理,那么物理的今天完全是另外一个模样。
欧拉几乎是以一己之力塑造了数学的大厦,代数、函数、微积分、几何、拓扑学等等,可以说他在数学上无处不在。
我们今天所使用的函数符号,绝大部分出自欧拉之手,最具代表性的,就是自然常数,也就是符号为“e”的那个。
数学的应用
他的著作很快就在欧洲的数学界流传开来,阅读过的人无不为之惊叹,后世的数学家几乎都受到了欧拉的启发,其中就有“数学王子”高斯。
可以说欧拉统治了18世纪欧洲的数学,是当之无愧的“数学之王”。
然而,可能是上天觉得欧拉的人生太过于顺风顺水了,一场莫大的灾难降临在了欧拉身上,他的右眼失明了。
数学王子高斯
作为数学家,眼睛是非常重要的,此时的欧拉才28岁,正是大好的年华。
不过疾病并没有打倒欧拉,剩下的左眼还能使用,这并不影响他的研究,他依旧保持着高产的频率,几乎每年都会有论文发表。
直到它60岁的时候,仅剩的那个眼睛也失去了视力,他双目失明了。
欧拉眼睛失明了
祸不单行,在欧拉64岁的时候不幸遭遇大火,虽然他本人被救了出来,但是很多稿件被大火吞噬,欧拉的很多心血付之东流。
这对于高龄失明的欧拉来说,简直是雪上加霜,欧拉第一次对自己的人生产生了怀疑,难道是上帝不让他研究数学吗?
面对这样的打击欧拉没有被打倒,他通过口述的方式将自己的毕生所学记录下来,在看不见的情况下,依靠纯心算得到结果。
欧拉留给后世的书籍
法国数学家阿拉戈曾经这样评价欧拉:“他的计算就如同人类的呼吸一样,毫不费劲。”
失明的欧拉依靠着自己的记忆和心算能力,继续着数学的研究,直到76岁逝世于圣彼得堡。
欧拉一生发表的论文不计其数,为了纪念他也为了更好地让以后的数学家们研究,1911年《欧拉全集》发表,里面是欧拉以前发表的论文合集,这部著作是数学界的《圣经》,每位数学系学子必学。
欧拉也和阿基米德、牛顿、高斯一起被评为世界最伟大的4位数学家。
世界公认的四大数学家
留给后世的财富
我们都知道诺贝尔没有数学奖,数学界的诺贝尔是菲尔兹奖,获得菲尔兹奖的数学家年龄不能超过40岁,评价条件极其苛刻。
截止2022年,菲尔兹奖只有64位获得者,其中有9人来自俄罗斯人(包括苏联),这仅仅只是算的国籍,获奖者里面还有一些是美籍俄裔。
俄罗斯的数学在世界都处于顶尖,这得益于欧拉在俄国时期为他们打下的基础。
菲尔兹奖
欧拉正式的数学研究是在来俄国之后开始的,这就像他种下了一棵果树,以后只会结出越来越多的果实。
他在俄国期间担任皇家科学院的教授,教育了无数学生,这些学生们又继续教育,培养了一批又一批后继者,欧拉的学说被这些徒子徒孙们发扬光大。
同时,欧拉也为俄国塑造了良好的数学学习氛围,让更多的俄国孩子愿意学习数学,不愁会断绝。
即便是经历了沙俄末期的战火、二战的硝烟、苏联解体的阴云,整个泛俄罗斯地区的数学基础也不弱。
莫斯科国立大学
而随着知识全球化,欧拉的学说不单单影响了俄罗斯人,而是影响了全世界的人,不论哪个民族,说着哪种语言,都会学习相同的数学知识,它们来自欧拉。
在欧拉诞辰300年的纪念活动上,来自世界各地的人们,纪念着这位伟大的数学家。
不管是欧拉的成就,还是他的人生,都是一部壮丽的史诗,虽然他让无数学生经历了挂科的噩梦,但是这些知识也改变了世界。
纪念欧拉的邮票
某种程度上,欧拉的数学是世界通用的一门语言。