在漫长的数学史这个星光天空中,男性主人公的地位毋庸置疑。女性的存在只能说是零星的点缀。是什么原因呢?
我们先分析一下一个女孩想成为数学家有多难。
想成为女数学家,至少要通过三个关卡。
第一道关是家庭关,在重男轻女的时代,对女性受教育被认为是可有可无,这道关就足以使女性数学家寥寥无几;第二关是教育关,即使女性数学爱好者有足够的学习欲望,也难以和男性同学享有同等受教育的权利,比如数学界的花木兰-热尔曼,即使最简单的听课权利也没有;最后一道也是最难的一道关,即使女性学有所成,如果想以数学家为生,通常会面对难以想象的歧视对待,要想青史留名,更是难上加难,比如索菲娅柯瓦列夫斯卡娅和诺特。道道难关,关关难过。因此女性数学家寥寥无几也就不足为奇了。
1882年3月23日,诺特出生在德国爱尔朗根一个犹太人家庭,在世界各民族大家庭中,犹太人对于教育的重视有目共睹,这项传统保证了诺特作为女孩,有更大可能性接受完整的教育。
巧的是,诺特的父亲是埃尔朗根大学有名的数学教授,父亲有一名好友戈丹,素有“不等式之王” 之称。 戈丹经常来她家作客,与父亲讨论一些前沿的数学进展和双方研究的内容,两个人对数学的讨论往往一发不可收拾,沉浸在数学的海洋中不可自拔,忘记了时间和周围的一切。对于一般女孩来说,数学知识无异于天方夜谭,通常会第一时间躲得远远的。但是,诺特却对他们的讨论兴致极高,三月不知肉味。慢慢地,细心的家人发现,小诺特却听得有滋有味,痴迷于数学中,赶也赶不走。久而久之,在父亲和好友的启发下,诺特逐渐喜欢上了数学。
诺特18岁时,以优异的成绩考进了爱尔朗根大学。在当时大学里,女生学生只能够自费旁听,不允许女生进行注册,尽管如此,这也比热尔曼强太多了,毕竟热尔曼那时候只能够领笔记回去自学。
在爱尔朗根大学,一届学生有几百名,而女性学生,不是上百人,不是几十人,也不是十几个人,而且区区两个人。在数学课堂上,诺特将争为人先的态度表现的淋漓尽致,每次上课,总是坐在最前排,认认真真听课,踏踏实实学习。每天来的最早,回的最晚。她勤奋好学的精神引起了主讲老师的注意,后来,史无前例地允许她参加考试。 1903年7月,诺特顺利通过了毕业考试。遗憾的是,她却没有毕业文凭当然,究其原因,她最大的过错是生为女性。
毕业之后的诺特决定继续深造,于是,他来到了素有“数学界的麦加”的哥廷根大学。此时的哥廷根大学,名师云集,19世纪最伟大的三位数学家,有两位希尔伯特和克莱因都在哥廷根任教,当然,还有不逞多让的闵可夫斯基,他还是希尔伯特在哥尼斯堡的邻居。旁听这些大师们的讲课以后,诺特才认识到数学界的博大精深,自己原来是井底之蛙,因此益发坚定了献身数学研究的决心。
不久以后,消息传来,爱尔朗根大学允许女生注册学习,诺特第一时间出发,快马加鞭地赶到母校去专攻数学。
1907年12月,诺特以优异的成绩 通过了博士考试,成为埃尔朗根大学第一位女数学博士。毕业之后,她在父亲的好友,著名的数学家高丹和费叶尔的指引下,在数学的不变式领域作进一步的研究。
此时的诺特在数学界仍然不为人知,但是她的一篇论文,确吸引到了希尔伯特的注意,希尔伯特却在她发表的关于连续群不变式的论文中找到了发展广义相对论的数学工具。
1916年,已经是一名学者诺特应邀第二次来到哥廷根大学。以希尔伯特的名义讲授不变式论课程。在不到两年时间,她就在希尔伯特等人的指导下,发表了两篇重要论文。在一篇论文里,诺特为爱因斯坦的广义相对论给出了一种纯数学的严格方法;而另一篇论文有关“诺特定理”的观点,已成为现代物理学中的基本问题。就这样,诺特以她出色的科学成就,让人们认识到数学能力与性别无关,即使那些带着有色眼镜的人,也不得不承认诺特的才华,1919年,历经艰难的诺特,终于升任讲师。
此后,诺特走上了完全独立的数学道路。1921年,她从不同领域的相似现象出发,把不同的对象加以抽象化、公理化,然后用统一的方法加以处理,完成了《环中的理想论》这篇重要论文。
通常将诺特的《环中的理想论》看作是现代抽象代数的开端,在这篇仅40多页的论文中,诺特用公理化方法发展了一般理想论,奠定了抽象消化环理论的基础。诺特也因此获得了极大的声誉,被誉为是“现代数学代数化的伟大先行者”和“抽象代数之母”。
由于她的研究工作和教学活动,哥廷根大学成为20世纪20年代和30年代前抽象代数的中心,吸引力来自世界各地的学者。这其中有阿廷,布饶尔,哈塞,来自荷兰的范德瓦尔登,来自美国的麦克莱恩。
1930年,她的学生荷兰的范德瓦尔登系统总结了整个诺特学派的成就,出版了《近世代数学》一书,顿时风靡了世界数学界。一位著名的数学家回忆青年时代见到这本书的情形时说:“看到这个在我面前展示的新世界,我简直惊呆了。”
1932年,在瑞士苏黎世召开第九届国际数学大会,诺特作为唯一的女性,作了长达一小时的大会发言,受到广泛的赞扬,科学声誉达到了顶点。
然而,诺特的处境并未因巨大的声誉获得丝毫改变。在女性备受歧视的制度下,她依然举步维艰。
拥有“数学界的亚历山大”之称的希尔伯特认为,即使一名教授是女性,在传道受业和解惑方面并无障碍。因此,1922年,推荐诺特出任教授,但这个建议已经提出,反对的声音扑面而来。他们担心女性担任数学教授后,破坏学校的声誉。纵然希尔伯特引经据典,口若悬河,反对者却打起了太极,置之不理。充分验证了老祖宗的“上山打虎易,开口教人难”这句名言的无比英明。
虽然在数学领域英勇无敌,但是,面对庞大的阻挠势力,希尔伯特却显得无能为力。气愤之余,他夺门而出,留下了那句响遏行云的名言:“这里是课堂,不是澡堂。”
最后经过种种努力,诺特终于在哥廷根获得教授称号,成为哥廷根唯一的女性教授。不过,那只是一种编外教授,没有正式工资。尴尬的事,即使贵为历史上最伟大的女数学家,也只能从学生的学费中收取一点点薪金,过着箪食瓢饮的生活。
但是,诺特并不因此为苦,毕竟能终身做数学工作,才是她的追求。
或许,这才是一位纯粹的数学家的真实写照,为了数学而研究数学。
纳粹上太后,犹太人的身份为她带来了一系列的迫害,在那个黑白颠倒,是非不分的年代,诺特的迫害只是冰山一角。德国法西斯为了妖魔化犹太人,极尽其所能,犹太民族沦落到下等民族,各种各样的枷锁,一项又一项罪名逐渐戴在了犹太人的头上。毕竟,在经济危机之时,普通民众食不果腹,面有菜色。锦衣玉食,出手阔绰的犹太人很容易成为众矢之的。
匹夫无罪,怀玉其罪
1929年,诺特竟然被撵出居住的公寓,开始了居无定所的生活。希特勒上台,对犹太人的迫害变本加厉,诺特的日子更不好过。
即使在如此艰难的处境,诺特的数学研究也没有荒废,1932年与布饶尔,哈塞合作证明的所谓代数主定理,被外尔称为是“代数发展史上一个重大转折。”
四年以后,法西斯当局竟然诺特逐出校园。后来,诺特乘船去了美国,先后在普林斯顿等高等研究院和布林莫尔学院任教。
1935年4月14日不幸死于一次外科手术,年仅53岁。
诺特去世后,有感于诺特数学研究对于广义相对论的巨大贡献,爱因斯坦还特地为她写了悼念文章,纪念这位最伟大的女性数学家。悼词如下:
他曾是充满生命活力的典型,
面对生活的考验,
他坚毅不屈,勇气十足,
他曾迈上数学创造力的顶峰,
他那深邃的想象力和永不疲倦的
实践所积累的技巧,达到了完美的境界,
对新的课题
她如饥似渴