银行合同到期辞职可以。劳动者和用人单位建立劳动关系，劳动合同到期，劳动者不续签的可以立即办理离职手续，用人单位依法出具终止劳动合同证明，劳动者即可走人。

【法律依据】

《劳动合同法》第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。