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长方形的面积公式 长方形面积公式的推导

时间:2023-08-25 作者:佚名

长方形的面积公式

长方形是一种常见的几何图形,我们可以通过计算长方形的面积来确定其大小。长方形的面积公式为:

面积 = 长 × 宽

其中,长和宽分别代表长方形的两条不相交的边的长度。

长方形面积公式的推导

长方形面积公式的推导可以通过分割长方形,如图:

![Long Rectangle](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Rectangle.svg/2880px-Rectangle.svg.png)

我们将长方形分为n个小矩形,假设每个小矩形的面积为S,则长方形的面积可表示为:

面积 = n × S

我们再将长方形的长和宽分别表示为L和W,则每个小矩形的长度分别为L/n和宽为W。因此:

S = (L/n) × W

将S代入面积公式中得:

面积 = n × (L/n) × W = L × W

因此,长方形的面积公式得证。

使用长方形面积公式的例子

长方形面积公式可以用来求解各种与长方形有关的问题,例如:

若长方形的长为8cm,宽为5cm,求其面积。

若长方形的长度为15m,面积为120m2,求其宽度。

若长方形的长为2x,宽为3y,求其面积。

以上问题的解答分别为:

面积 = 8cm × 5cm = 40cm2

120m2 = 15m × 宽度,解得宽度为8m

面积 = 2x × 3y = 6xy

其他几何图形的面积公式

长方形是几何图形中最简单的一种,其他几何图形的面积公式则要复杂一些。以下是一些常见几何图形的面积公式:

正方形的面积 = 边长2

三角形的面积 = 底边长度 × 高 ÷ 2

圆的面积 = π × 半径2

梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2

矩形的面积 = 长 × 宽

以上几何图形面积公式可以用于求解与图形相关的各种问题。

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